• 벡터(vector, 방향량) : 크기와 방향을 모두 가진 수학적 개념
• 벡터값 수량(vector-valued quantity) : 크기와 방향을 모두 가진 물리적 개념(값이 벡터인 물리량)
• 스칼라(Scalar) : 크기만 있는 값
• 변위(Displacement) : 최종 위치의 값에서 처음 위치의 값을 뺀 벡터량

[그림 1.1] (a) 2차원 평면에 그려진 벡터들. (b) 개미의 북쪽으로 10미터 이동을 나타내는 벡터들.

• 벡터 $\mathbf{u}$와 $\mathbf{v}$는 길이와 가리키는 방향이 같으므로 상등이다.($\mathbf{u} = \mathbf{v}$)
• 벡터를 다른 곳으로 병진이동(translation)해도 그 벡터의 의미는 변하지 않는다.(이동은 길이나 방향에 영향을 주지 않음)

1.1.1 벡터와 좌표계

컴퓨터에서 벡터들은 수치적으로 지정하는 방법이 필요하다.(컴퓨터는 벡터들을 기하학적으로 다루지 못함) 따라서 3차원 좌표계를 도입하고, 모든 벡터를 그 꼬리가 원점과 일치하도록 이동시킨다. 이렇게 하면 벡터를 $\mathbf{v} = (x, y, z)$로 나타낼 수 있으며, 컴퓨터 프로그램에서는 세 개의 부동소수점(float나 double 등) 값으로 표현할 수 있다.

[그림 1.2] v의 꼬리가 좌표계 원점과 일치하도록 v를 이동한다. 벡터의 꼬리가 원점과 일치하는 경우 그 벡터가 “표준 위치에 있다”고 말한다.

1.1.2 왼손잡이 좌표계 대 오른손잡이 좌표계

Direct3D는 왼손 좌표계(left-Handed Coordinate System)를 사용한다.