행렬 $\mathbf{A}$가 $n \times n$ 정사각 행렬일 때, 곱 $C_{ij} = (-1)^{i + j} \det\mathbf{\bar{A}}{ij}$를 $A{ij}$의 여인수(cofactor)라고 부른다.

$\mathbf{A}$의 각 성분의 여인수 $C_{ij}$를 해당 $ij$번째 위치에 넣어서 만든 행렬 $\mathbf{C}_A$를 행렬 $\mathbf{A}$의 여인수 행렬(cofactor matrix)이라고 부른다.

$$ \mathbf{C}A = \begin{bmatrix} C{11} & C_{12} & \cdots & C_{1n} \\ C_{21} & C_{22} & \cdots & C_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ C_{n1} & C_{n2} & \cdots & C_{nn} \end{bmatrix} $$

그리고 이 여인수 행렬 $\mathbf{C}_A$의 전치 행렬을 $\mathbf{A}$의 딸림 행렬(adjoint matrix) 또는 수반 행렬이라고 부르고 다음과 같이 표기한다.

$$ \mathbf{A}^* = \mathbf{C}_A^T, \quad adj(\mathbf{A}) = \mathbf{C}_A^T $$